Najmniejsza wspólna wielokrotność

[Unlucky]

Dzień dobry,
Potrzebuję pomocy z udowodnieniem (lub obaleniem tezy), że \(\displaystyle{ \text{NWW}(n, n+1, n+2, n+3) \le \text{NWW}(n+1, n+2, n+3, n+4)}\) dla każdego \(\displaystyle{ n}\) należącego do liczb naturalnych. Oraz, że \(\displaystyle{ \text{NWW}(k,k+1,...,k+n-1) \le \text{NWW}(k+1,k+2,...,k+n)}\).

[kerajs]

udowodnieniem (lub obaleniem tezy), że NWW(n, n+1, n+2, n+3) <= NWW(n+1, n+2, n+3, n+4) dla każdego n należącego do liczb naturalnych.

Policz te wielokrotności dla \(\displaystyle{ n=41}\)

[a4karo]

17 chyba wystarczy

[kerajs]

udowodnieniem (lub obaleniem tezy), (...) że NWW(n liczb zaczynając od k) <= NWW(n liczb zaczynając od k+1).

Oraz, że \(\displaystyle{ \text{NWW}(k,k+1,...,k+n-1) \le \text{NWW}(k+1,k+2,...,k+n)}\).

Kontrprzykładem dla \(\displaystyle{ n \ge 4}\) będzie układ kolejnych liczb z odpowiednio dużą liczbą pierwszą \(\displaystyle{ k}\) i podzielną przez 3 liczbą \(\displaystyle{ k+n}\)

kontrprzykład dla \(\displaystyle{ n=3}\): \(\displaystyle{ k=15}\)