Iloczyn indeksów co jest indeksem.

[MKultra]

Witam.

Dane jest zadanie, z którym nie mogę się uporać. Będę wdzięczny jak ktoś mi pomoże.
Oto one:
Niech \(\displaystyle{ \psi}\) oznacza obcięcie homomorfizmu \(\displaystyle{ \phi:G \rightarrow G'}\) grupy skończonej \(\displaystyle{ G}\) w grupy \(\displaystyle{ G'}\) do podgrupy \(\displaystyle{ H}\) grupy \(\displaystyle{ G}\). Wykazać równość:
\(\displaystyle{ (G:H)=(im\phi:im\psi)(ker\phi:ker\psi)}\)

Pozdrawiam.

[leg14]

Czy jesteś w stanie pokazać, że Fi wyznacza przekształcenie z warstw \(\displaystyle{ G/H}\) w warstwy
\(\displaystyle{ \Phi(G)/\Phi(H)}\)?