Mam problem z poniższymi dwoma przykładami:
(a) \(\displaystyle{ (12345)(67)(1467)(234)}\)
(b) \(\displaystyle{ (2, 3, 5, 6)(1, 7)(1, 5, 3, 2)}\)
Mnożenie permutacji
-
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 11 paź 2015, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 98 razy
Re: Mnożenie permutacji
Wybierasz liczbę, powiedzmy \(\displaystyle{ 1}\) i sprawdzasz od prawego nawiasu do lewego na co ona przechodzi, tzn. w permutacji \(\displaystyle{ (234)}\) liczba \(\displaystyle{ 1}\) przechodzi na \(\displaystyle{ 1}\), zatem bierzesz kolejny nawias, czyli permutację \(\displaystyle{ (1467)}\), tutaj już \(\displaystyle{ 1}\) przechodzi na \(\displaystyle{ 4}\), zatem w kolejnej permutacji, a wiec \(\displaystyle{ (67)}\), sprawdzasz na co przechodzi \(\displaystyle{ 4}\), otóż przechodzi na \(\displaystyle{ 4}\) i pozostaje Ci ostatnia permutacja, czyli \(\displaystyle{ (12345)}\), w której \(\displaystyle{ 4}\) przechodzi na \(\displaystyle{ 5}\). Zatem w takim złożeniu czterech permutacji \(\displaystyle{ 1}\) przechodzi na \(\displaystyle{ 5}\). Postępując podobnie dla pozostałych liczb \(\displaystyle{ 2,\ldots,7}\) dostajemy wynik \(\displaystyle{ (15)(24372).}\)
Spróbuj b).
Spróbuj b).
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 26 sty 2018, o 19:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 5 razy
Mnożenie permutacji
W takim razie czy w przykładnie a) nie powinno być \(\displaystyle{ (15)(24376)}\) ?
Ostatnio zmieniony 9 cze 2018, o 19:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 11 paź 2015, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 98 razy
Mnożenie permutacji
Sorry, niepotrzebnie napisałem \(\displaystyle{ 2}\) na końcu. Powinno być \(\displaystyle{ (15)(2437)}\). \(\displaystyle{ 7}\)nie zmienia się w pierwszej od prawej permutacji, w drugiej przechodzi na \(\displaystyle{ 1}\), w trzeciej \(\displaystyle{ 1}\) się nie zmienia, w czwartej \(\displaystyle{ 1}\) przechodzi na \(\displaystyle{ 2}\). Więc ostatecznie, \(\displaystyle{ 7}\) przechodzi na \(\displaystyle{ 2}\).Akiva pisze:W takim razie czy w przykładnie a) nie powinno być (15)(24376)?
-- 9 cze 2018, o 18:23 --
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 26 sty 2018, o 19:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 5 razy
Re: Mnożenie permutacji
To w przykładzie b) będzie \(\displaystyle{ (16273)(4)(5)}\) ?
Ostatnio zmieniony 9 cze 2018, o 19:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 11 paź 2015, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 98 razy
Re: Mnożenie permutacji
Powinno być \(\displaystyle{ (1627)(3)(4)(5)}\), czy krócej \(\displaystyle{ (1627).}\)Akiva pisze:To w przykładzie b) będzie (16273)(4)(5) ?