Czy to jest grupa?

[tangerine11]

Zadanie sformułowane jest następująco:

Czy \(\displaystyle{ \RR_{+} \cup \{0\}}\) z działaniem: \(\displaystyle{ a*b= \sqrt{ab}}\) jest grupą abelową?

Próba rozwiązania doprowadziła mnie do wniosku, że \(\displaystyle{ e=a}\). Czyli element neutralny nie istnieje, bo nie jest on jednoznacznie scharakteryzowany?

[Janusz Tracz]

To nie jest grupa.
\(\displaystyle{ (1*2)*3 \neq 1*(2*3)}\)