Strona 1 z 1
Sprawdzić, czy dane wielomiany są rozkładalne.
: 21 lut 2005, o 16:45
autor: abc
Czy wielomiany sa rozkładalne:
1: \(\displaystyle{ x^3 + 3x^2 +x +4}\) w \(\displaystyle{ Z_5}\)
2: \(\displaystyle{ 5x^{77777} - 3x + 10}\) w R
Jak to sprawdzić?
[Edit: olazola] Poprawione, mam nadzieje, że o to chodziło.
Sprawdzić, czy dane wielomiany są rozkładalne.
: 21 lut 2005, o 16:50
autor: Tomasz Rużycki
Nie dubluj wątków. Pisz regulaminowe tematy.
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Sprawdzić, czy dane wielomiany są rozkładalne.
: 21 lut 2005, o 20:13
autor: m
w 1 zamiast Q powinno być \(\displaystyle{ Z_5}\) . Punkt 3 anulować. Sory za błędy, komp coś szwankuje.
Sprawdzić, czy dane wielomiany są rozkładalne.
: 21 lut 2005, o 21:39
autor: g
czy w pierwszym nie wystarczy podstawic 0,1,2,3,4 za \(\displaystyle{ x}\) i sprawdzic podzielnosc przez 5?
drugi oczywiscie jest - kazdy wielomian stopnia>2 jest rozkladalny nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}[x]}\) - zasadnicze twierdzenie algebry.
Sprawdzić, czy dane wielomiany są rozkładalne.
: 22 lut 2005, o 15:51
autor: m
no co ty. Wielomian st. 3 o wszystkich pierwiastkach zespolonych chyba raczej nie jest rozkładalny w R[x].
Sprawdzić, czy dane wielomiany są rozkładalne.
: 22 lut 2005, o 17:59
autor: Rogal
Wielomian stopnia nieparzystego zawsze ma jeden pierwiastek rzeczywisty.
Sprawdzić, czy dane wielomiany są rozkładalne.
: 22 lut 2005, o 18:24
autor: g
m pisze:no co ty. Wielomian st. 3 o wszystkich pierwiastkach zespolonych chyba raczej nie jest rozkładalny w R[x].
taki wielomian w ogole do
\(\displaystyle{ \mathbb{R}[x]}\) nie nalezy.
nie ucz sie na pamiec bo sie latwo moze wszystko pochrzanic. uwierz mi, ja i Rogal mamy racje. wez sobie wielomian stopnia nieparzystego, policz granice w plus i minus nieskonczonosci, doloz tw. kogos (chyba Rolle'a) o funkcji ciaglej i zauwaz ze istnieje pierwiastek w
\(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
Sprawdzić, czy dane wielomiany są rozkładalne.
: 23 lut 2005, o 00:14
autor: Pikaczu
Nie Rolle'a. To chyba jest niczyje twierdzenie
(dla funkcji ciągłych (w szczególności wielomianów) to chyba nawet nie ma dowodu, bo nie ma co dowodzić)
Tw Rolle'a to zdaje się jest o tym, ze jeśli mamy funkcja ciągłą na [a,b] i różniczkowalną na (a,b) oraz f(a)=f(b), to istnieje taki punkt c z (a,b), że f'(c)=0
(chyba to jest Rolle'a, dawno było ale z tego zo pamietam to raczej na pewno tak to leciało)