Dowód, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maks. w Z

agusia_a · Post autor: **agusia_a** » 28 sie 2007, o 17:45

Udowodnij, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maksymalny w pierścieniu Z[x]. Bardzo proszę o pomoc.

Arek · Post autor: **Arek** » 28 sie 2007, o 21:04

Dwa twierdzenia:

Niech R będzie pierścieniem, I ideałem tego pierścienia.
Wówczas:

a) I jest pierwszy R/I jest dziedziną
b) I jest maksymalny R/I jest ciałem.

To powinna być wystarczająca wskazówka, twierdzenia powyżej łatwo udowodnić.

agusia_a · Post autor: **agusia_a** » 29 sie 2007, o 23:47

Dziękuje ślicznie:-)