Witam
Mam daną podgrupę H grupy G. I teraz zastanawiam się czy jest możliwe, żeby aH = H lub Ha = H dla a należącego do GH.
Pozdrawiam.
Podgrupa grupy
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
Podgrupa grupy
Nie do końca wiem, czym jest aH, dla a należącego do G/H, bo G/H składa się z całych warstw elementów względem podgrupy.
Jeżeli jednak a należy do G, to o ile rozumiemy relację aH = H jako relację równości zbiorów, to skoro \(\displaystyle{ aH = \{ah : h H\}}\), to dla każdego \(\displaystyle{ a H}\) aH = H.
Jeżeli jednak a należy do G, to o ile rozumiemy relację aH = H jako relację równości zbiorów, to skoro \(\displaystyle{ aH = \{ah : h H\}}\), to dla każdego \(\displaystyle{ a H}\) aH = H.
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sleepy Hollow
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
Podgrupa grupy
Przepraszam chyba nie do końca precyzyjnie się wyraziłem.
Poprzez GH chodziło mi różnicę zbiorów G - H a nie grupę ilorazową.
Może napisze to inaczej
\(\displaystyle{ a G - H
h H}\)
I teraz czy może się zdarzyć, żę
\(\displaystyle{ ah H}\)
?
Poprzez GH chodziło mi różnicę zbiorów G - H a nie grupę ilorazową.
Może napisze to inaczej
\(\displaystyle{ a G - H
h H}\)
I teraz czy może się zdarzyć, żę
\(\displaystyle{ ah H}\)
?
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11408
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Podgrupa grupy
ampersand napisał"
\(\displaystyle{ a= ah (h^{-1}) H}\)\(\displaystyle{ a G - H
h H}\)
I teraz czy może się zdarzyć, żę
\(\displaystyle{ ah H}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sleepy Hollow
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
Podgrupa grupy
Hmm ale mi chodziło o iloczyn dwóch czynników;
Gdy w Twoim działaniu wykonam jako pierwsze ah to dalej nie wiem czy te ah należy do H czy do G - H. Jeżeli się myle to nie bijcie
Gdy w Twoim działaniu wykonam jako pierwsze ah to dalej nie wiem czy te ah należy do H czy do G - H. Jeżeli się myle to nie bijcie
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11408
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Podgrupa grupy
Jesli zalozysz ze ah nalezy do H, to uzyskasz sprzecznosc z wyborem elem. a i wlasnoscia grupy H, jak wyzej, tak wiec ah nie jest w H