homomorfizm trywialny

[anilahcim]

Proszę o jakieś wskazówki do zadania, bo nie mam pojęcia, jak je rozwiązać:

Niech \(\displaystyle{ (G, \cdot)}\) i \(\displaystyle{ (K, \cdot)}\) będą grupami skończonymi, dla których \(\displaystyle{ (|H|, |K|)=1}\). Pokazać, że jedynym homomorfizmem \(\displaystyle{ f: G \rightarrow K}\) jest homomorfizm trywialny.

[klaustrofob]

wskazówka \(\displaystyle{ |G|=|G:Ker(f)|\cdot |Ker(f)|=|Im(f)|\cdot |Ker(f)|}\).