Jak sprawdzić czy macierz jest dzielnikiem zera

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Jak sprawdzić czy macierz jest dzielnikiem zera

Post autor: Kanodelo » 17 sty 2013, o 19:34

Jeśli mam podane 4 macierze \(\displaystyle{ 2\times 2}\) należące do grupy macierzy \(\displaystyle{ 2\times 2}\) o współczynnikach w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) to jak sprawdzić które z nich są dzielnikami zera? Jeżeli wymnożyłem każdą z każdą i w żadnym przypadku nie wyszła macierz zerowa to co dalej zrobić?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Jak sprawdzić czy macierz jest dzielnikiem zera

Post autor: Althorion » 17 sty 2013, o 19:39

Nie mnożysz każdej z każdą. Mnożysz każdą z nich z osobna przez ogólną macierz, powiedzmy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix}}\)
i zastanawiasz się, czy da się znaleźć takie rozwiązanie, w którym co najmniej jedna ze zmiennych \(\displaystyle{ a, b, c, d \neq 0}\) i taki iloczyn jest równy macierzy zerowej.

ODPOWIEDZ