sprawdź cykliczność
\(\displaystyle{ Z_4 \times Z^*_3
Z_3^*\times Z_3}\)
cykliczność grupy
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 lut 2012, o 20:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sam środek
- Podziękował: 4 razy
cykliczność grupy
teorie znam ale nie umiem jej zastosować w przykładach, w dodatku nie bardzo wiem jak wszystko zapisać aby oznaczenia były prawidłowe, niestety z panią na ćwiczeniach nie bardzo pracujemy
-
- Użytkownik
- Posty: 200
- Rejestracja: 25 sty 2009, o 13:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa/Kraków
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 12 razy
cykliczność grupy
Generatorem grupy \(\displaystyle{ Z_4}\) jest element 1 oraz element 3. Dlaczego? Bo rząd elementu 1 to 4, a także rząd elementu 3 to 4. A teraz generatorem grupy \(\displaystyle{ Z_3 ^{x}}\) jest liczba 2, bo rząd 2 wynosi 2. Wobec tego generatorem jest para (1,2) oraz (3,2). Analogicznie dla następnego przykładu.
Pzdr
Pzdr