Element neutralny max

[Kanodelo]

Jak wyznaczyć element neutralny w działaniu określonym na zbiorze \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) wzorem \(\displaystyle{ a\ast b=\max\{a,b\}}\)?
Jeżeli \(\displaystyle{ e}\) jest elementem neutralnym, to \(\displaystyle{ \max\{a,e\}=\max\{e,a\}=a}\) czyli to jest prawdą dla \(\displaystyle{ a>e}\). I teraz powinienem napisać że nie ma elementu neutralnego, bo nie jest jednoznacznie określony, czy może jest element neutralny dla \(\displaystyle{ a>e}\)?

[Vardamir]

Przy tak zdefiniowanym działaniu \(\displaystyle{ e=min(R)}\)

Nie ma elementu neutralnego. Nie jesteś w stanie wskazać liczby, która będzie większa od wszystkich w tym zbiorze (będzie minimum).