układ równań

[Arch_Stanton]

Rozwiąż ukł. równań:
\(\displaystyle{ a^ \frac{1}{2} + b ^\frac{1}{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ a=b}\)

na zbiorze liczb rzeczywistych.
dla \(\displaystyle{ a=2^2}\) i \(\displaystyle{ b=(-2)^2}\) ukł. jest poniekąd spełniony; ma to jakikolwiek sens?

[xxsmyqxx]

\(\displaystyle{ a ^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{a}}\) , suma pierwiastkow jest rowna \(\displaystyle{ 0}\) ,gdy oba pierwiastki będą rowne \(\displaystyle{ 0}\) , więc \(\displaystyle{ a,b=0}\)

[Arch_Stanton]

no tak, więc \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ b}\) są niezerowe

[Psiaczek]

widzisz byłaby różnica gdybyś podał taki układ:

\(\displaystyle{ a+b=0}\)

\(\displaystyle{ a^2=b^2}\)

wtedy hulaj dusza masz rozwiązań full

ale w twojej wersji, jeśli się trzymać klasycznego określenia pierwiastka, to tylko rozwiązanie zerowe.

[Arch_Stanton]

albo tak:
\(\displaystyle{ a^ \frac{1}{2} + b^ \frac{1}{2} = -1}\)

i rozwiązania np \(\displaystyle{ \sqrt{a} = 3}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{b} = -4}\)
\(\displaystyle{ a=9}\), \(\displaystyle{ b=16}\)