Twierdzenie o reprezentacji dla monoidów, dowód
: 29 sie 2011, o 03:31
Udowodnić twierdzenie o reprezentacji dla monoidów.
Treść:
Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie monoidem. Wtedy przekształcenie: \(\displaystyle{ R: P \longrightarrow P^{P} ; x \longmapsto R_{x}}\) jest zanurzeniem \(\displaystyle{ P}\) w monoid przekształceń zbioru \(\displaystyle{ P}\) w siebie.
Treść:
Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie monoidem. Wtedy przekształcenie: \(\displaystyle{ R: P \longrightarrow P^{P} ; x \longmapsto R_{x}}\) jest zanurzeniem \(\displaystyle{ P}\) w monoid przekształceń zbioru \(\displaystyle{ P}\) w siebie.