Udowodnić twierdzenie o izomorfizmie dla pierścieni.
Treść:
Jeśli \(\displaystyle{ \phi \xrightarrow{na} R}\) jest homomorfizmem pierścieni to \(\displaystyle{ P/Ker \phi \cong R}\).
Twierdzenie o izomorfizmie dla pierścieni, dowód
-
Ola964
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 2 razy
Twierdzenie o izomorfizmie dla pierścieni, dowód
Ostatnio zmieniony 29 sie 2011, o 10:59 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę nie pisać nazw tematów DRUKIEM.
Powód: Proszę nie pisać nazw tematów DRUKIEM.
-
szw1710
Twierdzenie o izomorfizmie dla pierścieni, dowód
To twierdzenie można sformułować na wiele sposobów. W każdym razie konstrukcja tego izomorfizmu jest jedyna z możliwych. Twoje sformułowanie to jeden z wniosków z twierdzenia o izomorfizmie. Zobacz do podręczników algebry. O ile pamiętam, twierdzenie powinno być w podręcznikach Białynickiego-Biruli czy Gleichgewichta. Za Kostrikina głowy nie dam.
Trzeba narysować odpowiedni diagram, a pomiędzy \(\displaystyle{ P}\) a \(\displaystyle{ P/\text{Ker}\phi}\) działa epimorfizm kanoniczny. Odpowiednie złożenie zrealizuje szukany izomorfizm.
Trzeba narysować odpowiedni diagram, a pomiędzy \(\displaystyle{ P}\) a \(\displaystyle{ P/\text{Ker}\phi}\) działa epimorfizm kanoniczny. Odpowiednie złożenie zrealizuje szukany izomorfizm.