Matematyka.pl

Niech S będzie strukturą algebraiczną \(\displaystyle{ \mathcal{S} = \left< \mathbb{Z}, +, \cdot , 0,1 \right>}\), zbiór liczb całkowitych z działaniami dodawania \(\displaystyle{ +}\), mnożenia \(\displaystyle{ \cdot}\) i stałymi zero i jeden. W zbiorze liczb całkowitych Z określamy relację \(\displaystyle{ \sim}\) następująco: dla dowolnych a,b, \(\displaystyle{ a \sim b \Leftrightarrow n|(a-b)}\). Czy taka relacja jest kongruencją w strukturze \(\displaystyle{ \mathcal{S}}\)?
ODP tak lub nie

Tak.