Układ równań nad ciałem Galoisa
: 13 cze 2010, o 19:29
To znowu ja Mam nastepujacy układ równań nad ciałem GF(4) gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ x^{2} + x + 1}\) definiujacego to ciało :
\(\displaystyle{ (\alpha+1)x + y = \alpha}\)
\(\displaystyle{ x + (\alpha+1) = \alpha+1}\)
Mnożę sobie drugie równanie przez \(\displaystyle{ \alpha+1}\) i odejmuje od pierwszego.
Wychodzi mi cos takiego : \(\displaystyle{ y- \alpha y = 0 \Rightarrow y=0}\)
No i teraz patrzac na pierwsze rownanie \(\displaystyle{ x = \alpha +1}\)
Czy ja dobrze to rozumiem ?
Pozdrawiam Maciek.
\(\displaystyle{ (\alpha+1)x + y = \alpha}\)
\(\displaystyle{ x + (\alpha+1) = \alpha+1}\)
Mnożę sobie drugie równanie przez \(\displaystyle{ \alpha+1}\) i odejmuje od pierwszego.
Wychodzi mi cos takiego : \(\displaystyle{ y- \alpha y = 0 \Rightarrow y=0}\)
No i teraz patrzac na pierwsze rownanie \(\displaystyle{ x = \alpha +1}\)
Czy ja dobrze to rozumiem ?
Pozdrawiam Maciek.