witam , mam problem z rozwiazaniem zadania, generalnie chodzi mi o podpunkt d). Z tego co mi wiadomo grupa charakteryzuje sie:*dzialaniem wewnetrznym lacznym z elementem neutralnym oraz elementem symetrycznym, no i wlasnie dodawanie w zbiorze liczb calkowitych podzielnych przez dana liczbe nie jest wewnetrzne(bo np biorac podzielniki liczby 15 mamy 1,3,5 no i 5+3=8 , ktore juz podzielnikiem 15 nie jest , nie jest wiec w zbiorze)co sprawialoby ze nie jest to grupa , jednak w odpowiedziach jest wyraznie zaznaczone iz jest odwrotnie, wszelkie sugestie mile widziane pozdrawiam
Treść zadania:
Zbadać czy \(\displaystyle{ a _{i}}\) (i=1,2,....7) jest grupą jeśli:
\(\displaystyle{ a)A _{1}}\) = N
\(\displaystyle{ b)A _{2}}\) = Q
\(\displaystyle{ c)A _{3}}\) = {0}
\(\displaystyle{ d)A _{4}}\) zbiór liczb całkowitych podzielnych przez ustaloną liczbę n
\(\displaystyle{ e)A _{5}}\) = R
\(\displaystyle{ f)A _{6}}\) - zbiór postaci \(\displaystyle{ a \sqrt{2}+b \sqrt{3}}\) , gdzie \(\displaystyle{ a,b \in Q}\)
\(\displaystyle{ g)A _{7}}\) = {0,1,2,3,4}
