Wykazać że grupy są izomorficzne.
Wykazać że grupy są izomorficzne.
Wykazać, że grupy : (M(2,R),+) i (\(\displaystyle{ R^{4}}\),+) są izomorficzne. (wsk rozważyć odwzorowanie \(\displaystyle{ \varphi:M \rightarrow R^{4}}\) \(\displaystyle{ \varphi(\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]) = (a,b,c,d).}\) Prosze was bardzo o pomoc bo nic z tego nie ogarniam a musze to zaliczyć.
Wykazać że grupy są izomorficzne.
Skorzystaj ze wskazowki. Zeby to byl izomorfizm to jaki warunek musi byc spelniony?
Wykazać że grupy są izomorficzne.
1) dostep do intenetu
2) notatki z wykladow/cwiczen
3) Biblioteka.
Jak się dowiesz to daj znac
2) notatki z wykladow/cwiczen
3) Biblioteka.
Jak się dowiesz to daj znac
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 16 lis 2008, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 4 razy
Wykazać że grupy są izomorficzne.
Izomorfizm to homomorfizm i bijekcja.
Homomorfizm to znaczy, że \(\displaystyle{ f(a+b) = f(a)+f(b)}\) i zwykle musisz to pokazać.
Bijekcja to znaczy, że jest różnowartościowa i "na".
Różnowartościowa to znaczy, że dla każdych 2 argumentów \(\displaystyle{ a,b}\), że \(\displaystyle{ a\neq b}\)zachodzi \(\displaystyle{ f(a) \neq f(b)}\).
"Na" to znaczy, że dla każdej wartości \(\displaystyle{ y}\), isnieje takie \(\displaystyle{ x}\), że \(\displaystyle{ y=f(x)}\).
Homomorfizm to znaczy, że \(\displaystyle{ f(a+b) = f(a)+f(b)}\) i zwykle musisz to pokazać.
Bijekcja to znaczy, że jest różnowartościowa i "na".
Różnowartościowa to znaczy, że dla każdych 2 argumentów \(\displaystyle{ a,b}\), że \(\displaystyle{ a\neq b}\)zachodzi \(\displaystyle{ f(a) \neq f(b)}\).
"Na" to znaczy, że dla każdej wartości \(\displaystyle{ y}\), isnieje takie \(\displaystyle{ x}\), że \(\displaystyle{ y=f(x)}\).