Nieizomorficzne grupy ilorazowe

[sajmon123]

Czy istnieja nieizomorficzne grupy ilorazowe dla izomorficznych grup i podgrup tj. \(\displaystyle{ G_1 = G_2 , H_1 <G_1 H_2 < G_2}\), ale \(\displaystyle{ G_1 / H_1 \neq G_2/ H_2}\)! Gdzie = oznacza izomorficznosc, a grupy H sa oczywiście normalne.
Z góry dziękuję za pomoc

[Dasio11]

\(\displaystyle{ \ZZ / \ZZ}\) nie jest izomorficzna z \(\displaystyle{ \ZZ / 2 \ZZ}\).

[sajmon123]

Zapomniałem dodać ze \(\displaystyle{ H_1}\) musi być izomorficzna z \(\displaystyle{ H_2}\)

[Jan Kraszewski]

No to przecież jest.

JK