Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
agnieszka043
Użytkownik
Posty: 15 Rejestracja: 15 gru 2019, o 20:24Płeć: Kobietawiek: 19
Post
autor: agnieszka043 13 sty 2020, o 22:05
Czy
\(\displaystyle{ \left( M_{n\times n}(\RR),+, \cdot\right) }\) jest ciałem?
Znam warunki na grupę, ciało, lecz umiem zastosować np w zbiorze
\(\displaystyle{ \NN}\) bądź innym działaniu. Natomiast mam problem z macierzą, nie wiem jak sformułować te warunki... mam napisać tą macierz? wiem, że el.neutralnym jest macierz identycznościowa, odwrotnym macierz odwrotna, ale jak to pokazać?
Ostatnio zmieniony 13 sty 2020, o 22:17 przez
Jan Kraszewski , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Posty: 34218 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54Płeć: MężczyznaLokalizacja: WrocławPodziękował: 3 razy Pomógł: 5197 razy
Post
autor: Jan Kraszewski 13 sty 2020, o 22:18
Przecież to nie jest pytanie o macierz, ale o zbiór macierzy.
agnieszka043
Użytkownik
Posty: 15 Rejestracja: 15 gru 2019, o 20:24Płeć: Kobietawiek: 19
Post
autor: agnieszka043 13 sty 2020, o 22:37
Jan Kraszewski pisze: ↑ 13 sty 2020, o 22:18
Przecież to nie jest pytanie o macierz, ale o zbiór macierzy.
Zastanów się najpierw, czy w tym zbiorze każdy element ma element odwrotny.
JK
no macierz osobliwa nie ma elementu odwrotnego
agnieszka043
Użytkownik
Posty: 15 Rejestracja: 15 gru 2019, o 20:24Płeć: Kobietawiek: 19
Post
autor: agnieszka043 13 sty 2020, o 22:51
No, że nie jest ciałem ponieważ nie ma el.odwrotnego dla macierzy osobliwych
Wystarczy, że tak napisze czy musze matematycznie to udowadniać?
Jan Kraszewski
Administrator
Posty: 34218 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54Płeć: MężczyznaLokalizacja: WrocławPodziękował: 3 razy Pomógł: 5197 razy
Post
autor: Jan Kraszewski 13 sty 2020, o 23:02
No krótkie wyjaśnienie, dlaczego to sprawia, że ten zbiór nie jest ciałem byłoby mile widziane.
