Matematyka.pl

Witam, może ktoś rozwiąże ?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{2n+n}}\)
Głównie chodzi mi o poprawny zapis. Jak dojść do \(\displaystyle{ e}\) niczego nie pomijając?

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{2n+n} = ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{ (n+1)*\frac{2n+n}{n+1} } (e^{-7})^{3}= e^{-21}}\)

\(\displaystyle{ \frac{2n+n}{n+1}= \frac{3n}{n+1} = \frac{3}{1+ \frac{1}{n} } 3}\)

To jest dobrze, ale jeśli ma być pięknie. Trzeba napisać, że korzysta się z jakiejś własności, której nie pamiętam teraz.

Matematyka.pl

Granica z "e"

Granica z "e"

Granica z "e"