no idea. granica funkcji z th do e
: 17 gru 2008, o 22:46
kompletnie nie wychodzi mi ten przyklad, prosze o pomoc
\(\displaystyle{ \lim_{x \to + } (th x) ^{e ^{2x} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to + } (th x) ^{e ^{2x} }}\)
Jeśli th to tangens hiperboliczny, to z uwagi na to, że \(\displaystyle{ \tgh x = \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}}\), podstawienie \(\displaystyle{ t=e^{2x}}\) sprowadza tę granicę do:
\(\displaystyle{ \lim_{t \to + } ft( \frac{t-1}{t+1} \right)^t}\)
która jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{e^2}}\)
Q.