Oblicz granice funkcji
: 13 gru 2008, o 20:49
Oblicz granice przy dazacym do 0.
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{sin(3x)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{sin(3x)}}\)
Reguła de l'Hospitala:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{sin(3x)}=[ \frac{0}{0}]=^{H} \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x+1}-1)'}{(sin(3x))'} = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+1} } }{3cos(3x)}= \lim_{x \to 0} \frac{1}{2 \sqrt{x+1} \cdot 3cos(3x) } = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}}\)
Pozdrawiam.