Mam problem z rozwiązaniem takich granic:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } ( \frac{x}{1+x}) ^{x-2}
\lim_{x \to - } ( \frac{3x+5}{3x+1}) ^{3x}}\)
Problem z granicą
-
gufox
- Użytkownik
- Posty: 978
- Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 89 razy
Problem z granicą
\(\displaystyle{ \lim_{x \to - } ( \frac{3x+5}{3x+1}) ^{3x} = \lim_{ x\to - } [(1+ \frac{4}{3x+1}) ^{ \frac{3x+1}{4} }] ^{ \frac{12x}{3x+1} } =e ^{4}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } ( \frac{x}{1+x}) ^{x-2} = \lim_{ x\to 0} [(1+ \frac{-1}{1+x}) ^{ \frac{1+x}{-1} }] ^{ \frac{-(x+2)}{1+x} } =e ^{-2}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } ( \frac{x}{1+x}) ^{x-2} = \lim_{ x\to 0} [(1+ \frac{-1}{1+x}) ^{ \frac{1+x}{-1} }] ^{ \frac{-(x+2)}{1+x} } =e ^{-2}}\)