Mam od wczoraj jakieś zaćmienie, bo nie umiem policzyć granicy w minus nieskończoności funkcji która ma dwie asymptoty ukośne. Proszę o oświecenie mnie (:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{x^2+2x}+3x}\)
Z plus nieskończonością żadnej problem, asymptota to y=4x+1. Dlaczego w minus nieskończoności jest to y=2x-1 ?
asymptota ukośna w minus nieskończoności
-
zuababa
- Użytkownik
- Posty: 113
- Rejestracja: 24 mar 2008, o 13:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 3 razy
asymptota ukośna w minus nieskończoności
asymptota : y=ax+b gdzie
a:
\(\displaystyle{ a= \lim_{ x\to - \infty } \frac{f(x)}{x} =\lim_{ x\to - \infty } \frac{ \sqrt{x ^{2}+2x }+3x }{x}=\lim_{ x\to - \infty } \frac{ \sqrt{x ^{2}+2x } }{x} +3=-1+3=2}\)
b:
\(\displaystyle{ b=\lim_{ x\to - \infty } (f(x)-ax)=\lim_{ x\to - \infty } (\sqrt{x ^{2}+2x }+3x -2x) = + \infty - \infty}\)
i tu by z l'hospitala trzeba dalej... zaraz sprobuje..
a:
\(\displaystyle{ a= \lim_{ x\to - \infty } \frac{f(x)}{x} =\lim_{ x\to - \infty } \frac{ \sqrt{x ^{2}+2x }+3x }{x}=\lim_{ x\to - \infty } \frac{ \sqrt{x ^{2}+2x } }{x} +3=-1+3=2}\)
b:
\(\displaystyle{ b=\lim_{ x\to - \infty } (f(x)-ax)=\lim_{ x\to - \infty } (\sqrt{x ^{2}+2x }+3x -2x) = + \infty - \infty}\)
i tu by z l'hospitala trzeba dalej... zaraz sprobuje..