Matematyka.pl

zbadać ciągłość funkcji:
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} x ^{2} \ dla \ 0 qslant x qslant 1 \\ 2-x ^{2} \ dla \ 1qslant 2 \end{cases}}\)

w jaki sposób mogę zapisać rozwiązanie??

No tak intuicyjnie:

Musisz sprawdzić, czy w jedynce funkcja x^2 i 2-x^2 łączą się, tzn, nie ma takiego "przeskoku" w y-grekach. Po prostu funkcję ciągłą da się narysować bez odrywania ołówka od kartki

Czyli wystarczy sprawdzić, czy x^2 dla x=1 i 2-x^2 dla x=1 są równe. Oczywiście są. Funkcja jest więc ciągła w przedziale