Ciągłość funkcji
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
Ciągłość funkcji
liczysz poprostu odpowiednie granice i sprawdzasz, czy są one równe wartości w tym punkcie
w twoim przypadku musisz sprawdzić ciągłość w "sklejeniach" tj w \(\displaystyle{ x=0,x=1}\)
sprawdze dla \(\displaystyle{ x=0}\)
drugi tak samo:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^+}f(x)=\lim_{x\to 0^+}2x^2=0\\
\lim_{x\to 0^-}f(x)=\lim_{x\to 0^-}-3x^2=0\\
f(0)=0^2=0}\)
zatem: \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^-}f(x)=\lim_{x\to 0^+}f(x)=f(0)=0}\)
czyli wynkcja jest ciągła w tym punkcie
w twoim przypadku musisz sprawdzić ciągłość w "sklejeniach" tj w \(\displaystyle{ x=0,x=1}\)
sprawdze dla \(\displaystyle{ x=0}\)
drugi tak samo:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^+}f(x)=\lim_{x\to 0^+}2x^2=0\\
\lim_{x\to 0^-}f(x)=\lim_{x\to 0^-}-3x^2=0\\
f(0)=0^2=0}\)
zatem: \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^-}f(x)=\lim_{x\to 0^+}f(x)=f(0)=0}\)
czyli wynkcja jest ciągła w tym punkcie