granica z logarytmem

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
Uzo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

granica z logarytmem

Post autor: Uzo » 14 kwie 2008, o 23:48

mam problem z granicą przy x dążącym do plus nieskończoności z funkcji:

\(\displaystyle{ ln(\frac{x}{x^{2}-1})}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kostucha1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 3 gru 2007, o 15:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ustka
Pomógł: 24 razy

granica z logarytmem

Post autor: kostucha1 » 15 kwie 2008, o 00:04

\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to\infty}\ln(\frac{x}{x^2-1})=\lim\limits_{x\to\infty}(\ln x-\ln(x^2-1))=\lim\limits_{x\to\infty}\ln x-\lim\limits_{x\to\infty}\ln(x^2-1) =^H\lim\limits_{x\to\infty}(\frac{1}{x}-\frac{2x}{x^2-1})=0}\)
skorzystaj tutaj z reguły de'Hospitala. tylko ze nie jestem pewna na 100% czy jest dobrze ;)

ODPOWIEDZ