Granice funkcji wielu zmiennych

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
malgosia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 sie 2004, o 21:05

Granice funkcji wielu zmiennych

Post autor: malgosia »

Witam
Przy liczeniu lim(x,y,z)->(0,0,0)[xy/(x2+y2+z2)] można wykazać, że ta granica nie istnieje podstawiając np.x=y=a/n i z=b/n stąd
lim n->oo[a2/(2a2+b2) czyli wartość zależy od a,b.
Mam do policzenia granicę lim (x,y,z)->(0,0,0)[x/(2x2+y4+z8)^(1/2)]
lim (x,y,z)->(0,0,0)[x/y4]
Czy te granice to oo ?
Jeśli tak to jak to wykazać?
Czy ktoś mógłby mi pomóc? Z góry dziękuję Małgosia
Awatar użytkownika
Arek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 12 razy

Granice funkcji wielu zmiennych

Post autor: Arek »

Zmień oznaczenia proszę, bo niewiele widać: potęgi oznaczamy "^" bo czym są te: 2x2 np. - to chyba 2(x^2)...
ODPOWIEDZ