Matematyka.pl

Mam problem z zadaniem:
Wyznacz takie a,b aby f(x) była ciągła

f(x)\(\displaystyle{ \begin{cases} sinx \ dla \ |x|\geqslant \frac{\pi}{2}\\ax+b \ dla \ |x| < \frac{\pi}{2}\end{cases}}\)

Mógłby mi to ktoś rozwiązać ? Byłbym wdzięczny.

\(\displaystyle{ \begin{cases} sinx \ dla \ x\in(-\infty;-\frac{\pi}{2}>\cup}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+} f(x)=\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-} f(x)\\\lim_{x \to -\frac{\pi}{2}^+} f(x)=\lim_{x \to -\frac{\pi}{2}^-} f(x)\end{cases}\\

\begin{cases} \sin \frac{\pi}{2}=a \frac{\pi}{2} +b\\\sin -\frac{\pi}{2}= a (-\frac{\pi}{2})+b\end{cases}\\

+ \begin{cases} 1=a \frac{\pi}{2} +b\\-1= a (-\frac{\pi}{2})+b\end{cases} \\ \\
0=2b\\
b=0 a=\frac{2}{\pi}}\)

Matematyka.pl

Wyznacz a oraz b

Wyznacz a oraz b

Wyznacz a oraz b

Wyznacz a oraz b