Granice funkcji w punktach nieciągłości

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Kyomo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 20 mar 2022, o 13:07
Płeć: Kobieta
wiek: 21

Granice funkcji w punktach nieciągłości

Post autor: Kyomo »

Witam,
mam problem z obliczeniem wyrażenia w zadaniu:
(załącznik)
Dokładnie chodzi o obliczenie granicy funkcji w punkcie nieciągłości d. Nie rozumiem zapisu i strategii wobec wyliczenia tej granicy.
x dąży do d z lewej strony 0? Jak obliczyć takie wyrażenie? Pod x wstawiamy d dąży do 0 z lewej strony, i co dalej? Co z samym wyrażeniem d?

\(\displaystyle{

\lim_{x \to d^{0-} } \frac{1}{x ^{2} } - \frac{2}{(d-x) ^{2} } = ?


}\)
Załączniki
zadanie.png
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Granice funkcji w punktach nieciągłości

Post autor: a4karo »

Kyomo pisze: 20 mar 2022, o 13:50 Witam,
mam problem z obliczeniem wyrażenia w zadaniu:
(załącznik)
Dokładnie chodzi o obliczenie granicy funkcji w punkcie nieciągłości d. Nie rozumiem zapisu i strategii wobec wyliczenia tej granicy.
x dąży do d z lewej strony 0? Jak obliczyć takie wyrażenie?


Pod x wstawiamy d dąży do 0 z lewej strony, i co dalej? Co z samym wyrażeniem d?
`d` jest dane i ustalone. A za `x` podstawaisz wartości bliske `d` ale mniejsze niż `d`. Wez kalkulator i poeksperymentuj podstawiając np. `x=d-0.01`, `x=d-0.0001`, `x=d-0.000001`. Wnioski?

\(\displaystyle{

\lim_{x \to d^{0-} } \frac{1}{x ^{2} } - \frac{2}{(d-x) ^{2} } = ?


}\)
Raczej
\(\displaystyle{

\lim_{x \to d- } \frac{1}{x ^{2} } - \frac{2}{(d-x) ^{2} } = ?


}\)


lub

\(\displaystyle{

\lim_{x \to d-0 } \frac{1}{x ^{2} } - \frac{2}{(d-x) ^{2} } = ?


}\)
ODPOWIEDZ