Granica funkcji dwóch zmiennych

[edyta111]

Witam,
Mam kłopot z granicą przy \(\displaystyle{ \lim_{(x, y)\to (0,3)} \frac{\sin 2xy}{x}}\). Domyślam się, że to \(\displaystyle{ 6}\), ale jak to obliczyć?

[Premislav]

Podziel i pomnóż przez \(\displaystyle{ 2y}\), skorzystaj ze znanej granicy \(\displaystyle{ \lim_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}=1}\) i z twierdzenia o granicy iloczynu.