Czy to wszystkie programy są w błędzie czy ja. Obliczyłem chyba proste granice
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \sin(x \pi )=0 \\
\lim_{ x\to \infty } \sin\left( \frac{ \pi }{2}+2 \pi x\right) =1\\
\lim_{ x\to \infty }\cos\left( \frac{ \pi }{2}+2x \pi \right) =0 }\)
Dobrze to? Wolfram pokazuje ze nie da sie obliczyc
Granice
Granice
Ostatnio zmieniony 9 sty 2022, o 22:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Skaluj nawiasy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Skaluj nawiasy.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Granice
Ty jesteś w błędzie. To nie są granice ciągów.
Np. w pierwszym przykładzie rozważ ciągi \(\displaystyle{ a_n=n}\) i \(\displaystyle{ b_n=\frac12+2n}\) i przypomnij sobie definicję Heinego granicy funkcji.
JK
Np. w pierwszym przykładzie rozważ ciągi \(\displaystyle{ a_n=n}\) i \(\displaystyle{ b_n=\frac12+2n}\) i przypomnij sobie definicję Heinego granicy funkcji.
JK
Re: Granice
Z Heinego mamy znaleźć dwa ciągi argumentów zbieżne w tym przypadku do \(\displaystyle{ \infty }\) i ciąg wartości funkcji musi byc zbiezny do liczby nie takiej samej w obu przypadkach, żeby udowodnić nieistnienie granicy funkcji? Czyli to pierwsze jakby liczyć jako granica ciągu wartosci funkcji wynosi 0? Z tej drugiej Pana propozycji ciągu wyjdzie 1?
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy