Obliczyć granicę funkcji z definicji Heinego

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Atmos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 28 lis 2021, o 17:42
Płeć: Kobieta
wiek: 22
Podziękował: 6 razy

Obliczyć granicę funkcji z definicji Heinego

Post autor: Atmos »

Dzień dobry! :)
Potrzebuję pomocy przy zadaniu. Polecenie jak w tytule, sama granica wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1} \frac{\sqrt{3x^4+1}-2}{\sqrt{x^3+3}-2}}\)
Przypuszczam, że trzeba usunąć niewymierność z dołu, rozpisałam to, ale nie widzę, co mogłabym zrobić dalej, nadal mam 0/0 i nie wiem, jak to skrócić :( Jakieś podpowiedzi?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Obliczyć granicę funkcji z definicji Heinego

Post autor: Jan Kraszewski »

Trzeba usunąć też niewymierność w liczniku.

JK
Atmos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 28 lis 2021, o 17:42
Płeć: Kobieta
wiek: 22
Podziękował: 6 razy

Re: Obliczyć granicę funkcji z definicji Heinego

Post autor: Atmos »

Teraz mi wyszło. Dziękuję bardzo za pomoc :)
ODPOWIEDZ