Granica funkcji dwóch zmiennych, prośba o zaproponowanie ciągu

[Tzncioe]

Cześć!

Mam taką granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{(x, y) \rightarrow (0, 0)} \frac{|x|y^2}{|x + y^4|\sqrt{x^2 + y^2}}}\)

i mam sprawdzone kalkulatorem Wolframa online, że ta granica nie istnieje. Próbuję podać dwa różne ciągi, dla których powyższa granica dawałaby dwa różne wyniki, ale jakiekolwiek wybieram, to zawsze wychodzi mi zero. Moja prośba jest taka, żeby ktoś zaproponował ciąg \(\displaystyle{ (x_n, y_n) \rightarrow (0, 0)}\), dla którego powyższa granica wyjdzie różna od zera.

Z góry dziękuję.

[Janusz Tracz]

Sprawdź \(\displaystyle{ \left( x_n,y_n\right)=\left( - \frac{1}{n}, \frac{1}{ \sqrt[4]{n} } \cdot \frac{n+1}{n} \right) }\).