Cześć!
Mam taką granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{(x, y) \rightarrow (0, 0)} \frac{|x|y^2}{|x + y^4|\sqrt{x^2 + y^2}}}\)
i mam sprawdzone kalkulatorem Wolframa online, że ta granica nie istnieje. Próbuję podać dwa różne ciągi, dla których powyższa granica dawałaby dwa różne wyniki, ale jakiekolwiek wybieram, to zawsze wychodzi mi zero. Moja prośba jest taka, żeby ktoś zaproponował ciąg \(\displaystyle{ (x_n, y_n) \rightarrow (0, 0)}\), dla którego powyższa granica wyjdzie różna od zera.
Z góry dziękuję.
Granica funkcji dwóch zmiennych, prośba o zaproponowanie ciągu
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4065
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1392 razy
Re: Granica funkcji dwóch zmiennych, prośba o zaproponowanie ciągu
Sprawdź \(\displaystyle{ \left( x_n,y_n\right)=\left( - \frac{1}{n}, \frac{1}{ \sqrt[4]{n} } \cdot \frac{n+1}{n} \right) }\).