Ciągłość funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Matematyk99xx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 31 mar 2020, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Podziękował: 13 razy

Ciągłość funkcji

Post autor: Matematyk99xx »

Czy istnieje jakieś twierdzenie mówiące o tym, że funkcja ciągła mająca zwarty nośnik jest ograniczona?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Ciągłość funkcji

Post autor: a4karo »

Tak
Matematyk99xx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 31 mar 2020, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Podziękował: 13 razy

Re: Ciągłość funkcji

Post autor: Matematyk99xx »

a4karo pisze: 16 mar 2021, o 14:43Tak
A mogę wiedzieć co to za twierdzenie?
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Ciągłość funkcji

Post autor: Janusz Tracz »

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bolzana-Weierstrassa#Wniosek:_twierdzenie_Weierstrassa
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Ciągłość funkcji

Post autor: a4karo »

Tak jest w przypadku funkcji z liczb rzeczywistych w liczby rzeczywiste. Ale twierdzenie jest prawdziwe w dużo ogólniejszym przypadku
ODPOWIEDZ