Granica
: 9 mar 2021, o 12:52
7. Znaleźć ciągi \(\displaystyle{ a_n, b_n}\) takie, że \(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty }a_n = +\infty = \lim_{n \to \infty} b_n}\) oraz
\(\displaystyle{ (a) \lim_{ n \to \infty}(a_n − b_n)}\) nie istnieje;
\(\displaystyle{ (b) \lim_{ n \to \infty}(a_n − b_n) = 7;}\)
\(\displaystyle{ (c) \lim_{ n \to \infty}(a_n − b_n) = −\infty.}\)
Udało mi się zrobić \(\displaystyle{ (c): a_n = n, b_n = n^2;}\)
ale nie wiem co wymyślić w (a) i (b).
Byłabym wdzięczna za pomoc)
\(\displaystyle{ (a) \lim_{ n \to \infty}(a_n − b_n)}\) nie istnieje;
\(\displaystyle{ (b) \lim_{ n \to \infty}(a_n − b_n) = 7;}\)
\(\displaystyle{ (c) \lim_{ n \to \infty}(a_n − b_n) = −\infty.}\)
Udało mi się zrobić \(\displaystyle{ (c): a_n = n, b_n = n^2;}\)
ale nie wiem co wymyślić w (a) i (b).
Byłabym wdzięczna za pomoc)