Asymptoty funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
vatior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 lut 2021, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Podziękował: 1 raz

Asymptoty funkcji

Post autor: vatior » 23 lut 2021, o 13:19

Witam, wiem jak obliczać asymptoty poziome, ale zastanawia mnie czy istnieją funkcje, które posiadają więcej niż 1 taką asymptotę?
Próbowałem znaleźć w internecie przykłady takich funkcji i niestety nie mogę się takich doszukać. Wynika to z faktu, że nie istnieją funkcje posiadające np. 2 asymptoty poziome?
Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19418
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3279 razy

Re: Asymptoty funkcji

Post autor: a4karo » 23 lut 2021, o 17:26

A potrafisz sobie wyobrazić coś, co dąży jednocześnie do jedynki i dwójki?

Oczywiście jeżeli pytasz o różne asymptoty poziome w różnych nieskończonościach, to oczywiście tak może być

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 558
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 170 razy

Re: Asymptoty funkcji

Post autor: JHN » 23 lut 2021, o 21:22

Na upartego... wykres funkcji
\(\displaystyle{ y=f(x)=\arctg\ x}\) określonej w dziedzinie rzeczywistej
ma dwie różne asymptoty poziome, jedną lewo-, drugą prawostronną

Pozdrawiam

ODPOWIEDZ