Hej,
mam problem z obliczeniem granicy jednostronnej funkcji dla \(\displaystyle{ f(x)= \left( \frac{1}{x-2}\right)^{2} }\) w punkcie \(\displaystyle{ x=2}\).
Obliczając wyszło mi:
\(\displaystyle{ \lim_{ \to 2 ^{-}} \left( \frac{1}{0 ^{-} }\right) ^{3}=- \infty }\)
\(\displaystyle{ \lim_{ \to 2 ^{+}} \left( \frac{1}{0 ^{+} } \right) ^{3}= \infty }\)
Odpowiedź jest zupełnie odwrotna. Prosiłbym o wyjaśnienie skąd się to bierze. Bo robiąc poprzedni przykład wydawało mi się, że jak wyjdzie nam już \(\displaystyle{ \infty }\) lub \(\displaystyle{ - \infty }\) to bierzemy to do potęgi i zmieniamy znak-jeśli potęga jest parzysta, jeśli nie jest-zostawiamy.
Dziękuję
granica jednostronna
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 16 maja 2020, o 13:40
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 20 razy
granica jednostronna
Ostatnio zmieniony 13 lut 2021, o 09:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: granica jednostronna
Chyba uczysz się zaklęć i magii zamiast matematyki.
Nic nie zastąpi myślenia.
Jak dodatnie wyrażenia moga dążyć do minus nieskończoności?
Nic nie zastąpi myślenia.
Jak dodatnie wyrażenia moga dążyć do minus nieskończoności?
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: granica jednostronna
Poza tym w przykładzie masz kwadrat, w odpowiedziach sześcian. Musisz się na coś zdecydować.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 16 maja 2020, o 13:40
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 20 razy
Re: granica jednostronna
Wybaczcie, pomyliłem się przy przepisywaniu, prawidłowa funkcja: \(\displaystyle{ f(x)=\left( \frac{1}{2-x}\right) ^{3} }\) w punkcie \(\displaystyle{ x=2}\).
Dodano po 2 minutach 24 sekundach:
Dodano po 2 minutach 24 sekundach:
Poprawiłem już treść
Ostatnio zmieniony 13 lut 2021, o 23:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeXa.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeXa.
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: granica jednostronna
No to teraz opowiedz, w jaki sposób wyszło Ci
(nawiasem mówiąc - fatalny zapis).
Skoro \(\displaystyle{ x\to 2^-}\), to \(\displaystyle{ 2-x\to ...}\)
JK