Bardzo proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ \lim_{x \to -\infty } \frac{4}{ \sqrt{x^2-4x} +x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{ \sqrt{x^2-4x} +x} = \frac{4}{ \sqrt{x^2(1-\frac{4}{x})} +x} =\frac{4}{ \left| x\right| \sqrt{1-\frac{4}{x}} +x}}\)
I teraz skoro \(\displaystyle{ x \to -\infty}\) to
\(\displaystyle{ =\frac{4}{ -x \sqrt{1-\frac{4}{x}} +x} = \frac{4}{ x(-1 \sqrt{1-\frac{4}{x}} +1)} }\).
I w tym miejscu utykam, bo nijak mi z tego nie chce 2 wyjść.
Granice
Re: Granice
A można trochę więcej niż jedno słowo? Ten sposób działał mi dotychczas do wszystkich przykładów, nie rozumiem czemu tu nagle nie działa.
Dodano po 1 godzinie 20 minutach :
Okej, jak przemnożę przez sprzężenie to wychodzi - ale to nadal nie tłumaczy czemu mój sposób nie działa, a we wszystkich innych przykładach wychodzi dobrze. Tym bardziej, że zwykle jednak doprowadzam do tego, żeby pierwiastki były jednak w mianowniku - a tu nagle żeby wyszło musi być w liczniku. Nie rozumiem tej zależności.
Dodano po 1 godzinie 20 minutach :
Okej, jak przemnożę przez sprzężenie to wychodzi - ale to nadal nie tłumaczy czemu mój sposób nie działa, a we wszystkich innych przykładach wychodzi dobrze. Tym bardziej, że zwykle jednak doprowadzam do tego, żeby pierwiastki były jednak w mianowniku - a tu nagle żeby wyszło musi być w liczniku. Nie rozumiem tej zależności.
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Granice
To trochę tak, jakbyś skarżyła się, że do tej pory wszystkie wkręty udało Ci się wkręcić śrubokrętem, a ten gwóźdź nijak nie chce się wkręcić... Jedyna odpowiedź, jaką możesz dostać jest taka, że gwoździ nie wkręca się śrubokrętem, tylko wbija młotkiem.
Przecież to, czy pierwiastki są w liczniku, czy w mianowniku zależy od tego, gdzie sprzęgasz - chyba nie uczysz się aż tak mechanicznie, żeby nie umieć dostosować metody do sytuacji.
JK
Re: Granice
To co w danym przykładzie sugeruje, że tu trzeba przemnażać przez sprzężenie, a w innym nie trzeba? Czemu w poniższym nie musiałam?
PS. Uczę się tego sama. Nie dostałam wyjaśnienia tylko sam przykład do zrobienia... Więc to normalne, że szukam schematu rozwiązywania.
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{3}{\sqrt{x} - \sqrt{x-4}}}\)
PS. Uczę się tego sama. Nie dostałam wyjaśnienia tylko sam przykład do zrobienia... Więc to normalne, że szukam schematu rozwiązywania.
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{3}{\sqrt{x} - \sqrt{x-4}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Granice
Gdy masz sytuację typu `\infty - infty` (jak w obu podanych przykładach), ew. `0/0`, sprzężenie jest pierwszym krokiem. Nie ma gwarancji, że zadziała, ale spróbować nie zawadzi
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy