Ciągłość funkcji dwóch zmiennych

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
BartekR25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 13 gru 2020, o 13:16
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 2 razy

Ciągłość funkcji dwóch zmiennych

Post autor: BartekR25 »

Zbadaj ciągłość podanej funkcji \(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{x^4+y^2} &\text{gdy } x>0\\x\cos x+y &\text{gdy }x \le0\end{cases}}\)
Proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 15 gru 2020, o 18:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeXa.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Ciągłość funkcji dwóch zmiennych

Post autor: a4karo »

Kłopot jest tylko na prostej `x=0`. Zbadaj, co się dzieje w tym przypadku.
BartekR25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 13 gru 2020, o 13:16
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 2 razy

Re: Ciągłość funkcji dwóch zmiennych

Post autor: BartekR25 »

Czyli wystarczy że policzę granice obustronne i je przyrównam i dla takich y będzie funkcja ciągła ? Oczywiście z odpowiednim x
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Ciągłość funkcji dwóch zmiennych

Post autor: a4karo »

Tu akurat to wystarczy
ODPOWIEDZ