Banalny problem
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UMK Toruń
- Podziękował: 15 razy
Banalny problem
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 3} x^{2}+1}\) = 9 czy 10? (ta "1" traktuje sie jako 0 czy dodaje do wyniku?)
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UMK Toruń
- Podziękował: 15 razy
Banalny problem
Dzieki. Pomogles
Pojawil mi sie kolejny dylemat:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}}\)
co sie dzieje w przyadku gdy w mianownik dazy do zera? granica nie istnieje czy moze mimo to podaje sie jakis wynik np. nieskonczonosc?
Pojawil mi sie kolejny dylemat:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}}\)
co sie dzieje w przyadku gdy w mianownik dazy do zera? granica nie istnieje czy moze mimo to podaje sie jakis wynik np. nieskonczonosc?
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UMK Toruń
- Podziękował: 15 razy
Banalny problem
czyli wychodzi 1 ?
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} [\frac{x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}} * \frac{x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}]}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} [\frac{x^{2}+2x\sqrt{x}+x}{x^{2}+x}]}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} [\frac{x(x+2\sqrt{x}+1)}{x(x+1)}] =\frac{1}{1} = 1}\)
dobrze mysle ?
A co z takim przykladem?
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1} (\frac{x^{2}-1}{2x^{2}-x+1})}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} [\frac{x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}} * \frac{x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}]}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} [\frac{x^{2}+2x\sqrt{x}+x}{x^{2}+x}]}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} [\frac{x(x+2\sqrt{x}+1)}{x(x+1)}] =\frac{1}{1} = 1}\)
dobrze mysle ?
A co z takim przykladem?
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1} (\frac{x^{2}-1}{2x^{2}-x+1})}\)
Ostatnio zmieniony 16 paź 2007, o 13:28 przez Jumparround, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UMK Toruń
- Podziękował: 15 razy
Banalny problem
sorry juz poprawilem mialo byc x->1 a nie "0"
i juz wiem ze trzeba zastosowac regole de'hospitala zeby to rozwiazac w wyniku czego wychodzi 2/3
i juz wiem ze trzeba zastosowac regole de'hospitala zeby to rozwiazac w wyniku czego wychodzi 2/3
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UMK Toruń
- Podziękował: 15 razy
Banalny problem
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} (\frac{x-2}{\sqrt{x-1}-1})}\)
tym razem poleglem na czyms takim
edit. mozna zrobic tak?
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} (\frac{x-2}{\sqrt{x-1}-1})}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} (\frac{x-2}{(x-1)^{\frac{1}{2}}-1} )}\)
>>hospitalyzajcja
tym razem poleglem na czyms takim
edit. mozna zrobic tak?
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} (\frac{x-2}{\sqrt{x-1}-1})}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} (\frac{x-2}{(x-1)^{\frac{1}{2}}-1} )}\)
>>hospitalyzajcja