Asymptota ukośna

[murka1997]

Witam,
licząc asymptotę ukośną funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\left( 1+ \frac{1}{x}\right) \arcctg(x)}\) natknąłem się na pewien problem, nie wiem jak zinterpretować wyniki.
\(\displaystyle{ a _{+} =a _{-} =0}\) natomiast \(\displaystyle{ b _{+} = 0}\) a \(\displaystyle{ b _{-} = \pi }\)
Jak zatem zinterpretować końcowy wynik? Czy istnieją asymptoty ukośne? Np. Lewostronna \(\displaystyle{ y= \pi }\), a prawostronna \(\displaystyle{ y=0}\), czy wówczas funkcja w ogóle nie posiada asymptot ukośnych?

[Janusz Tracz]

Funkcja ta ma asymptoty poziome w \(\displaystyle{ + \infty }\) jak i \(\displaystyle{ - \infty }\) więc ukośnych już nie ma. O ile przyjmujemy konwencję tych poziomych nie nazywać ukośnymi ze współczynnikiem kierunkowym równym zero. Ale policzyłbym jeszcze raz te poziome bo wydają się na oko źle policzone.