granica dwóch zmiennych

[2szeba]

\(\displaystyle{ \lim_{ (x,y)\to (0,0) }\frac{xy^3}{x^2+y^2} }\) Jakiś pomysł?

[Dasio11]

Skorzystaj z nierówności \(\displaystyle{ \left| \frac{y^2}{x^2+y^2} \right| \le 1}\).

[Janusz Tracz]

Inny pomysł: podstaw \(\displaystyle{ x=r\cos \phi}\) oraz \(\displaystyle{ y=r\sin \phi}\) i policz granicę gdy \(\displaystyle{ r \rightarrow 0^+}\)