granica dwóch zmiennych

[2szeba]

Wykazać, że granica \(\displaystyle{ \lim_{(x,y)\rightarrow (1,1)}\frac{x+y-2}{x^2+y^2-2}}\) nie istnieje. Jakieś wskazówki można prosić?

[Tmkk]

wskaż dwa ciągi \(\displaystyle{ (x_n,y_n) \to (1,1)}\) oraz \(\displaystyle{ (x_n',y_n')\to (1,1)}\), po których funkcja będzie dążyła do różnych granic.

[a4karo]

albo skorzystaj z :\(\displaystyle{ \frac{x-1+y-1}{x^2-1+y^2-1}=\frac{1+\frac{y-1}{x-1}}{(x+1)+(y+1)\frac{y-1}{x-1}}}\)