Związek między różniczkowalnością funkcji w punkcie a jej ciągłością w tym samym punkcie

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
matemaks321uk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 6 maja 2020, o 15:38
Płeć: Kobieta
wiek: 32

Związek między różniczkowalnością funkcji w punkcie a jej ciągłością w tym samym punkcie

Post autor: matemaks321uk »

Czy istnieje związek między różniczkowalnością funkcji \(\displaystyle{ f}\) w punkcie \(\displaystyle{ x_0}\) a jej ciągłością w tym punkcie? A jeśli tak to jaki?
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10225
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2362 razy

Re: Związek między różniczkowalnością funkcji w punkcie a jej ciągłością w tym samym punkcie

Post autor: Dasio11 »

Istnieje: jeśli funkcja jest różniczkowalna w \(\displaystyle{ x_0}\), to jest w nim ciągła.
ODPOWIEDZ