prosta granica

[CaffeeLatte]

oblicz granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty} (\left| x\right| \cdot x^3 - 3x + 10) }\)
pomoże ktoś? średnio rozumiem czemu granica wychodzi \(\displaystyle{ - \infty}\) :/

[Janusz Tracz]

Granica to \(\displaystyle{ - \infty }\) bo decydującym składnikiem jest \(\displaystyle{ \left| x\right|x^3 }\) a \(\displaystyle{ \left| x\right|x^3 }\) dąży do nieskończoności bo jest to \(\displaystyle{ \infty \cdot \left( - \infty \right) =- \infty }\)

[CaffeeLatte]

Aaa, czyli jakby było samo \(\displaystyle{ \lim_{ x\to- \infty }\left| x\right| }\) to granica by wyniosła \(\displaystyle{ + \infty}\) ?

[Janusz Tracz]

Tak.