dowod ze granica nie istnieje

[konrad7316]

udowodnij ze granica nie istnieje
\(\displaystyle{ \lim_{x \to -0} \cos \frac{1}{x^{2}} }\)
dziekuje

[Premislav]

Rozważ ciągi \(\displaystyle{ a_{n}=-\frac{1}{\sqrt{2n\pi}}, \ b_{n}=-\frac{1}{\sqrt{(2n+1)\pi}}, \ n=1,2\ldots }\)
Ile wynoszą granice
\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty}\cos\left(\frac{1}{a_{n}^{2}}\right), \ \lim_{n\to \infty}\cos\left(\frac{1}{b_{n}^{2}}\right)}\)

[konrad7316]

Mam to! dziękuje!

Dodano po 3 godzinach 56 minutach 37 sekundach:
Dobra, jednak nie dokońca to mam (
Nasze limesy z ciągami ktore przedstawiles nie mają granicy -> więc granica nie istnieje?
Wiem ze korzystamy tutaj z definicji granicy heinego

[Janusz Tracz]

Nasze limesy z ciągami ktore przedstawiles nie mają granicy

Mają granice. Policz je. Jak się do tego ma definicja Heinego która mówi, że granica istnieje gdy jej wynik jest taki samo niezależnie od wyboru ciągów.