Strona 1 z 1

Wykazać, że równanie ma co najmniej dwa pierwiastki rzeczywiste

: 16 lut 2020, o 20:25
autor: zuza1414
Wykazać, że równanie ma co najmniej dwa pierwiastki będące liczbami rzeczywistymi.

\(\displaystyle{ x ^{180}+ \frac{84}{1+x ^{2} +\cos ^{2}x}= 119 }\)

Myślałam o zastosowaniu twierdzenia Darboux.
Będę wdzięczna za pomoc w rozwiązaniu :)

Re: Wykazać, że równanie ma co najmniej dwa pierwiastki rzeczywiste

: 16 lut 2020, o 20:38
autor: kerajs
Istnieje ciągła funkcja

\(\displaystyle{ f(x)=x ^{180}+ \frac{84}{1+x ^{2} +\cos ^{2}x}- 119 }\)

Sprawdź znak: \(\displaystyle{ f(-2),f(0), f(2)}\)

Re: Wykazać, że równanie ma co najmniej dwa pierwiastki rzeczywiste

: 16 lut 2020, o 21:02
autor: a4karo
Albo granice w \(\pm\infty\) i wartość w zerze