Trudne równości (2)

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Indifferentiable
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 30 lip 2019, o 01:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Trudne równości (2)

Post autor: Indifferentiable »

Zadanie: Wyznaczyć liczbę rozwiązań poniższych równań.
  • \(\displaystyle{ x+1=2\arctan{x}}\)
  • \(\displaystyle{ 2x+\frac{1}{x}=\ln{x}+ 4}\)
Pytanie: W jaki sposób robi się takie równości?
To zadanie znajduje się pośród zadań z ekstremów funkcji jednej zmiennej.
Moje przypuszczenie jest takie, że trzeba użyć jednego z twierdzeń o wartości średniej. Nie wiem jak to zrobić.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Trudne równości (2)

Post autor: a4karo »

Myślę że warto przyjrzeć się wykresom i zastosować własność Darboux
ODPOWIEDZ